ケーリー ハミルトン の 定理。 ケイリー・ハミルトンの定理

The Theory of Matrices in Numerical Analysis. ケイリー・ハミルトンの定理の証明では M を行列環全体と考えるならば A は必ずしも中心に属するわけではないけれども、 M としてより小さい環(証明に現れるすべての多項式の係数すべてを含んでいるようなもの)に取り換えて、その中の元すべてが A と可換になるようにするという手段をとることはできる。

したがって、 c i は A k のたちで書き表せる。

この割り算は行列係数多項式の環において行われる。

得られた多項式表示は、これら群の標準表現 standard representation に適用される。

参考文献 [ ]• この等式が成り立つのは、各 i について、 t i を係数とする定数成分行列がそれぞれ等しくなるときである。

; 1969 , Introduction to Commutative Algebra, Westview Press,• [行列は行列でやる。

一般の場合が初めて証明されたのは1878年でによる。

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