ボレル 集合。 ボレル集合体とはなんぞや

なお開集合は半開区間の可算個の和集合として表されるから、ボレル集合は開集合から生成される完全加法的な集合族と定義してもよい。

さて、一つのFとしては、例えば偶数の目、というのは、 という集合を表す。 だから絶対的な大きさにはあまり意味が無くて、相対的な大きさにしか意味が無い。 定理 は第2可算公理を満たし、 はその可算開基とする。 シグマ集合族の定義の、それぞれの意味を考える さて、シグマ集合族の定義とは、だいたい任意のFの否定もの要素で、 しかも、intersectionもに入る、というのがおおまかな物だ、と言った。 その要素のnot• 定義 上の4条件の何れか(従って全て)を満たすとき、 は から へのという。 今回は要素の数を測度としよう。 に対し、 は -開集合を -開集合に引き戻す。 一意性はこれより明らか。
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である。 参考文献 [ ]• と 定義 集合 において が次の3条件を満たすとき、 は 上の位相(topology)あるいは開集合系であるという。 故にとは圏の対象と射を定める。 ある開集合 が存在して が成り立つとき は の内点であるという。 次にを定義する。 「狼人」 Lycanthropeと名のる。 上のからいくと とか は必ずしも開集合であるとか閉集合であるとは言えない集合のことなんだな。 はある位相の開基である。 エコール・ノルマル・シュペリュール 高等師範学校 の講師 1896。 逆にこれを満たす に対し、 を の内部とする 上の位相が唯一つ存在する。